CERC 2017 E. Embedding Enumeration 官方题解翻译
观察:当我们以节点 \(1\) 为根节点来构造树时,它必须是一棵二叉树。否则,我们会有一个度数 \(>3\) 的节点,这无法被嵌入(到二叉树的结构中)。
让我们构建一个动态规划解决方案来枚举所有嵌入方式。我们可以将状态描述为 \((x, \Delta)\)。
在这个状态下,我们已经将除了 \(x\) 的子树中的节点以外的所有节点都进行了嵌入。节点 \(x\) 被嵌入在两行中较长一行的最后一个单元格中,而 \(\Delta\) 则是两行长度之间的差异。