P3619 魔法 洛谷 题解

魔法

题目描述

cjwssb 知道是误会之后，跟你道了歉。你为了逗笑他，准备和他一起开始魔法。不过你的时间不多了，但是更惨的是你还需要完成 \(n\) 个魔法任务。假设你当前的时间为 \(T\)，每个任务需要有一定的限制 \(t_i\) 表示只有当你的 \(T\) 严格大于 \(t_i\) 时你才能完成这个任务，完成任务并不需要消耗时间。当你完成第 \(i\) 个任务时，你的时间 \(T\) 会加上 \(b_i\)，此时要保证 \(T\) 在任何时刻都大于 \(0\)，那么请问你是否能完成这 \(n\) 个魔法任务，如果可以，输出 \(\texttt{+1}\texttt{s}\)，如果不行，输出 \(\texttt{-1}\texttt{s}\)。

输入格式

第一行：一个整数 \(Z\)，表示有 \(Z\) 个测试点。

对于每个测试点：

第一行：两个整数 \(n,T\)，表示有 \(n\) 个任务,你一开始有 \(T\) 的时间。

接下来 \(n\) 行，每行 \(2\) 个数字，\(t_i\) 与 \(b_i\)。

输出格式

对于每个测试点，输出 \(\texttt{+1}\texttt{s}\) 或者 \(\texttt{-1}\texttt{s}\)。

样例 #1

样例输入 #1

1
2 13
1 -9
5 -3

样例输出 #1

+1s

提示

对于 \(20\%\) 的数据，\(n\leq10\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(n\leq10^5,Z\leq10,t_i\leq10^5,T\leq10^5,-10^5\leq b_i\leq 10^5\)。

By lantian

\(\LaTeX\) By ⚡炭治郎⚡

题目大意

给定一个时间\(T\)，要完成\(n\)个任务，每个任务两个量，一个是\(t_i\)，一个是\(b_i\)。
\(t_i\)是当\(T\)严格大于\(t_i(\)即\(t_i\leq T)\)时可以完成本任务 。

\((\)注意！完成任务不消耗时间！\()\)。

\(b_i\)是完成任务后所加的时间。
询问在\(T\)大于零的情况下能否能完成所有任务，能输出\(+1s\)，不能输出\(-1s\)。

思路

贪心，将任务分成两部分，一部分是\(b_i>0\)的，另一部分是\(b_i\leq0\)的，如果是第一部分直接按照\(t_i\)从小到大排序，然后进行模拟，有无法完成的就输出\(-1s\)，如果是第二部分，按照\(b_i+t_i\)从大到小进行排序，为什么呢？看下面一组样例：

1
2 4
4 -1
3 -4

如果还按照第一种方式排序，会先完成最后一项任务，导致无法完成第一项任务而输出\(-1s\),但是本样例是输出\(+1s\)的，而按照\(b_i+t_i\)从大到小进行排序就可以避免出错。
最后由于要求\(T\)始终大于\(0\)，所以在模拟第二部分的数时加一个\(T\)是否大于\(0\)的特判，不满足就输出\(-1s\)。

\(CODE:\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{long long w,v;
}a[100001],b[100001];
int cmp(node x,node y){return x.v<y.v;
}
int cmp1(node x,node y){return x.w+x.v>y.w+y.v;
}
int idx,idy;
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);long long tt,n,m;cin>>tt;while(tt--){for(int i=1;i<=idx;i++){a[i].w=0;a[i].v=0;}for(int i=1;i<=idy;i++){b[i].w=0;b[i].v=0;}idx=0;idy=0;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){int x,y;cin>>x>>y;if(y>0){a[++idx].w=x;a[idx].v=y;}else{b[++idy].w=x;b[idy].v=y;}}sort(a+1,a+idx+1,cmp);sort(b+1,b+idy+1,cmp1);int t=0;for(int i=1;i<=idx;i++){if(a[i].w>=m){cout<<"-1s"<<"\n";t=1;break;}else{m+=a[i].v;}}if(t){continue;}for(int i=1;i<=idy;i++){if(b[i].w>=m){cout<<"-1s"<<"\n";t=1;break;}else{m+=b[i].v;}if(m<=0){cout<<"-1s"<<"\n";t=1;break;}}if(t){continue;}cout<<"+1s"<<"\n";}return 0;
}

后记

最开始以为是道水题，结果码力不够打了好一会儿