1. 关联式容器

1. 序列式容器：vector、list、deque、forward_list等这些容器统称为序列式容器，底层是线性序列的数据结构，存储的是元素本身。插入方式一般为push。
2. 关联式容器：set、map、multiset、multimap等这些容器统称为关联式容器，也是用来存储数据，但存储的是<key，value>结构的键值对，数据检索的效率比序列式容器高。插入方式一般为insert。

2. 键值对

2.1 ：pair

概念：用来表示具有一一对应关系的一种结构，这种结构中一般存储两个成员变量key和value，key表示键值，value表示与key对应的信息。eg:英汉词典、单词的个数。

• pair中的first为key，second为value。

2.2：make_pair

• 概念：是一种可用来构造pair类型对象的函数模板。
• 参数x用来初始化pair中第一个元素的值，参数y用来初始化pair中第二个元素的值。make_pair(x, y)返回值为pair<T1, T2>(x, y)，为匿名对象。
  

3. 树形结构的关联式容器

1. STL中总共有两种不同结构的管理式容器：树形结构和哈希结构。
2. 树形结构的关联式容器主要有四种：set、multiset、map、multimap，共同特征：底层为平衡二叉树(红黑树），容器中的元素是有序序列。
   

3.1：set

1. set是按特定顺序存储唯一元素的容器。使用迭代器遍历set中的元素，进行中序遍历，可以得到一个有序序列。
2. set具有排序+去重的功能。set中元素必须不能重复，可以用set进行去重。set中元素类型为const T，所以set中的元素不能被修改，但可以在容器中插入或者删除他们。
3. set中元素value就是key，所以set在插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。与map、multimap不同，map、multimap中存储的是<key，value>键值对，set中只存储value，但在底层中实际存放的是由<value, value>构成的键值对。
4. 在默认情况下，set中仿函数为less，元素是按照小于来比较，元素呈升序进行排序。set在底层使用平衡二叉搜索树(红黑树)来实现，所以set查找某个元素时，时间复杂度为O(logn)。
5. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，允许根据顺序直接对子集进行迭代，即：因为set的有序性，当你迭代一个set时，会按照元素被添加到集合中的顺序看到它们。
   

构造函数

💡set s1；

• 功能：无参构造。构造空的set。

💡set s2( InputIterator first, InputIterator last ) ；

• 功能：迭代器区间构造。构造与[first, last)范围一样多元素的对象。

💡set s3(const set& s2) ；

• 功能：拷贝构造函数。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{set<int> s1;  //无参构造//注意set:排序 + 去重int a[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 4, 5, 2}; set<int> s2(a, a + sizeof(a) / sizeof(int));  //迭代器区间构造set<int> s3(s2);  //拷贝构造auto it = s2.begin();while (it != s2.end()) //用迭代器进行遍历，中序遍历，升序序列{cout << *it << ' ';  //迭代器指向空间的值不能被修改，因为key为const Tit++;}cout << endl;for (auto& e : s3) //支持迭代器就支持范围for{cout << e << ' ';}cout << endl;return 0;
}

• 迭代器指向空间的值不能被修改，因为set中key类型为const T。
  

find()

💡iterator find(const T& val)const ;

• 功能：在set中查找是否存在值为val的元素，若查找到了，则返回该元素的迭代器，若查找不到了，则返回set: :end( )迭代器。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{int a[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 4, 5, 2}; set<int, greater<int>> s1(a, a + sizeof(a) / sizeof(int)); //仿函数为greater,按大于进行比较auto it1 = s1.begin();while (it1 != s1.end()) //用迭代器进行遍历，中序遍历，仿函数为greater, 降序序列{cout << *it1 << ' ';  //迭代器指向的空间值不能被修改，因为key为const Tit1++;}cout << endl;set<int>::iterator it2 = s1.find(10);  //查找if (it2 != s1.end()){cout << "找到了" << endl;}else{cout << "找不到" << endl;}return 0;
}

erase()

💡void erase(iterator pos) ;

• 功能：删除指定位置pos(迭代器)处的值。
• 注意：删除某个值时，这个值必须存在，找到该值的有效位置，才能进行删除。若这个值不在，删除的是无效位置，则编译器会崩溃。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{int a[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 4, 5, 2}; set<int, greater<int>> s1(a, a + sizeof(a) / sizeof(int)); auto it1 = s1.begin();while (it1 != s1.end()) {cout << *it1 << ' ';  it1++;}cout << endl;set<int>::iterator pos = s1.find(10); //s1.erase(pos); 错误，删除的值不存在，为无效位置，编译器会崩溃return 0;
}

• 

💡size_t erase(const T& val) ;

• 功能：删除值为val的元素，并返回删除元素的个数。
• 注意：若val在，就进行删除，不在编译器不做任何处理。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{int a[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 4, 5, 2}; set<int> s1(a, a + sizeof(a) / sizeof(int)); auto it1 = s1.begin();while (it1 != s1.end()) {cout << *it1 << ' ';  it1++;}cout << endl;s1.erase(10);  //10不在，编译器不做任何处理s1.erase(6);  for (auto& e : s1){cout << e << ' ';}cout << endl;return 0;
}

💡void erase ( iterator first, iterator last ) ;

• 功能：删除[first , last)区间内的元素，剩余的元素仍有序。
  

insert()

💡pair<iterator，bool> insert(const T& val) ;

• insert返回值为pair<iterator, bool>,若val在set中已经存在，因为set中不能出现重复元素，所以pair::first指向在set中与val值相等的迭代器，pair::second为false。若val在set中不存在，pair::first指向在set中新插入元素的迭代器，pair::second为true。insert相当于查找。set容器元素仍为有序序列。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{int a[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 4, 5, 2}; set<int> s1(a, a + sizeof(a) / sizeof(int)); auto it1 = s1.begin();while (it1 != s1.end()) {cout << *it1 << ' ';  it1++;}cout << endl;pair<set<int>::iterator, bool> ret1 = s1.insert(10); cout << ret1.second << endl;pair<set<int>::iterator, bool> ret2 = s1.insert(6); cout << ret2.second << endl;for (auto& e : s1){cout << e << ' ';}cout << endl;return 0;
}

💡iterator insert(iterator pos , const T& val) ;

• 功能：插入val。
• insert返回值为iterator，因为set不允许出现重复元素，若val值不存在，则指向在set中新插入元素的迭代器，否则，返回在set中值与val相等元素的迭代器。
• 此处不一定是在pos位置前插入val，因为set容器中的元素为有序序列且唯一，为了保证有序性和唯一性。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{int a[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 4, 5, 2}; set<int> s1(a, a + sizeof(a) / sizeof(int)); auto it1 = s1.begin();while (it1 != s1.end()) {cout << *it1 << ' ';  it1++;}cout << endl;auto pos = s1.find(3);auto it2 = s1.insert(pos, 20);for (auto& e : s1){cout << e << ' ';}cout << endl;return 0;
}

💡void insert(iterator first , iterator last) ;

• 功能：将区间[first, last)中的元素插入到set中。元素仍为唯一且有序。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{int a1[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 4, 5, 2}; set<int> s1(a1, a1 + sizeof(a1) / sizeof(int)); auto it1 = s1.begin();while (it1 != s1.end()) {cout << *it1 << ' ';  it1++;}cout << endl;int a2[] = { 10, 11, 10, 8, 6 };s1.insert(a2, a2 + sizeof(a2) / sizeof(int));for (auto& e : s1){cout << e << ' ';}cout << endl;return 0;
}

count()

💡size_t count( const T& val)const ;

• 功能：返回值为val的元素个数。
• 因为set中元素唯一，所以count的返回值不是0就是1，可以用来检查key是否在set中。
  

lower_bound()

💡iterator lower_bound(const T& val)cosnt；

• 功能：返回>=val元素的迭代器。
  

upper_bound()

💡iterator upper_bound(const T& val)cosnt；

• 功能：返回>val元素的迭代器。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{int a1[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 4, 5, 2}; set<int> s1(a1, a1 + sizeof(a1) / sizeof(int)); auto it1 = s1.begin();while (it1 != s1.end()) {cout << *it1 << ' ';  it1++;}cout << endl;auto it2 = s1.lower_bound(3); // >=3cout << *it2 << endl;auto it3 = s1.upper_bound(5); // >5cout << *it3 << endl;return 0;
}

3.2：multiset

• multiset只具有 排序 功能。使用时与set包含的头文件相同#include。
• multiset容器与set容器所提供的成员函数接口以及规定基本相同，两者唯一的区别是：set中key是唯一的，multiset中的key可以重复。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<set>using namespace std;int main()
{int a1[] = { 6, 3, 4, 2, 1, 6, 6, 4, 4, 5, 2}; multiset<int> s1(a1, a1 + sizeof(a1) / sizeof(int));  //只具有 排序 功能auto it1 = s1.begin();while (it1 != s1.end()) {cout << *it1 << ' ';  it1++;}cout << endl;auto start1 = s1.find(4);  //find返回二叉搜索树中序的第一个值为4元素的迭代器while (start1 != s1.end() && *start1 == 4){cout << *start1 << ' ';start1++;}cout << endl;auto start2 = s1.lower_bound(4); //lower_bound返回二叉搜索树中序>=4第一个元素的迭代器auto end2 = s1.upper_bound(5);  //upper_bound返回二叉搜索树中序>5第一个元素的迭代器while (start2 != end2){cout << *start2 << ' ';start2++;}cout << endl;return 0;
}

3.3：map

• map是按特定顺序存储唯一元素的容器，元素是pair<const key, value>键值对，map中的key是唯一的，且不能被修改。使用迭代器遍历map中的元素，进行中序遍历，可以得到一个按照key排序的有序序列。
• 在默认情况下，map中仿函数为less，元素是按照键值key进行小于方式的比较，元素中key呈升序进行排序。map在底层使用平衡搜索树(红黑树)来实现，所以map按照key值查找某个元素时，时间复杂度为O(logn)。
• 模板参数中的Compare，缺省情况下按照小于进行比较，一般情况下，T为内置类型，该参数不需要传递，若T为自定义类型，需要用户自己手动传递比较规则，一般情况下是按照仿函数或者函数指针来传递。
• map支持下标访问，在[ ]中放key，就可以找到与key相对应得value。operator[ ]操作符，具有插入、查找、修改、查找+修改功能。
• map中通过键值key访问单个元素的速度比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序直接对元素直接进行迭代，即：对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序序列。
• map和set，一个是KV模型，一个是K模型，KV模型相比于K模型，只是在插入时多插入了value值，删除、查找都是对key进行操作，操作中的比较也是按key的值进行比较的。K模型类似于单身，KV模型类似于结婚。
  

构造函数

💡map<T1, T2> s1；

• 功能：无参构造。构造空的map。

💡map<T1, T2> s2( InputIterator first, InputIterator last ) ；

• 功能：迭代器区间构造。构造与[first, last)范围一样多元素的对象。

💡map<T1, T2> s3(const map<T1, T2>& s2) ；

• 功能：拷贝构造函数。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<map>using namespace std;int main()
{map<string, string> m1; //无参构造pair<string, string> a[] = { {"sort", "排序"},{"left", "左"}, {"remove", "去除"}, {"right", "右"} };map<string, string> m2(a, a + sizeof(a)/sizeof(pair<string, string>));  //迭代器区间构造map<string, string> m3(m2);  //拷贝构造auto it1 = m2.begin();while (it1 != m2.end())  //用迭代器进行遍历，中序遍历，key呈升序序列{cout << (*it1).first << ":" << (*it1).second << endl;   //pair中的key不能被修改cout << it1->first << ":" << it1->second << endl;   it1++;}cout << endl;for (auto& e : m3)  //支持迭代器就支持范围for{cout << e.first << ":" << e.second << endl;}return 0;
}

insert()

💡pair<iterator，bool> insert(const value_type& val) ;

• 功能：在map中插入一个键值对。

• insert返回值为pair<iterator, bool>,若key在map中存在，因为map中不能出现重复的键值key，所以pair::first指向在map中与key值相等的迭代器，pair::second为false。若key在map中不存在，pair::first指向在map中新插入元素的迭代器，pair::second为true。insert相当于查找。map容器元素中键值key仍有序且唯一。
• value_type为pair<const key, value>。需要先构造出pair类型对象，有以下三种方式，有名对象，匿名对象，多参数构造函数隐式类型转换(c++11支持）、make_pair(c++98支持）。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<map>using namespace std;int main()
{map<string, string> m;//多参数构造函数支持隐式类型转换，中间会产生临时对象，临时对象具有常属性pair<string, string> p = { "appeal", "吸引" };m.insert(p);  //有名对象m.insert(pair<string, string>("give", "给予")); //匿名对象//c++11m.insert({ "big", "大的" });//c++98m.insert(make_pair("thing", "事情")); //make_pair构造pair类型对象for (auto& e : m){cout << e.first << ":" << e.second << endl;}return 0;
}

operator[]

💡T2& operatot[ ](const T1& key) ;

• 功能：访问与key相对应的value值。即可读又可写。
• 原理：operator[ ]底层是通过调用insert( )将键值队插入到map中。如果key存在，插入失败，insert返回与map中key值相同元素的迭代器。如果key不存在，插入成功，insert返回在map中新插入元素的迭代器。operator最后返回与key值相对应的value值的引用。
• operator[ ] 具有插入、查找、插入+修改、查找+修改功能。

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<map>using namespace std;int main()
{map<string, string> m;m.insert(make_pair("thing", "事情")); m.insert(make_pair("sort", "排序"));for (auto& e : m){cout << e.first << ":" << e.second << endl;}cout << endl;m["right"] = "右";  //插入+修改m["sort"] = "xxx";  //查找+修改for (auto& e : m){cout << e.first << ":" << e.second << endl;}return 0;
}

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<map>using namespace std;int main()
{//统计水果的个数map<string, int> m1;string a[] = { "苹果", "香蕉", "梨子", "苹果", "苹果", "香蕉", "草莓" };for (auto& e : a) {auto it = m1.find(e);  //方法1if (it != m1.end())it->second++;elsem1.insert({ e, 1 });}for (auto& e : m1){cout << e.first << ":" << e.second << endl;}cout << endl;map<string, int> m2;for (auto& e : a) {m2[e]++;  //方法2}for (auto& e : m2){cout << e.first << ":" << e.second << endl;}return 0;
}

3.4：multimap

• multimap容器与map容器所提供的成员函数接口以及规定基本相同，两者的区别是：map中key是唯一的，multimap中的key可以重复。map支持下标访问，multimap不支持下标访问，因为[ ]中存储的是key，而multimap中同一key，可能有多个value。
• 在使用时与map包含的头文件相同#include

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<map>using namespace std;int main()
{pair<string, string> a1[] = { {"sort", "排序"}, {"left", "左"}, {"right", "右"},{"sort", "xxx"} ,{"left", "???"} };multimap<string, string> m1(a1, a1 + sizeof(a1) / sizeof(pair<string, string>));  auto it1 = m1.begin();while (it1 != m1.end()){cout << it1->first << ' ' << it1->second << endl; it1++;}cout << endl;auto start1 = m1.find("sort");  //find返回二叉搜索树中序的第一个key为sort元素的迭代器while (start1 != m1.end()){cout << start1->first << ' ' << start1->second << endl;start1++;}cout << endl;auto start2 = m1.lower_bound("left"); //lower_bound返回二叉搜索树中序>key为left第一个元素的迭代器auto end2 = m1.upper_bound("right");  //upper_bound返回二叉搜索树中序>key为right第一个元素的迭代器while (start2 != end2){cout << start2->first << ' ' << start2->second << endl;start2++;}cout << endl;return 0;
}

4. 在Oj中的使用

4.1：前K个高频单词

https://leetcode.cn/problems/top-k-frequent-words/description/

class Solution {
public:template<class T>class KvCompare{public:bool operator()(const T& p1, const T& p2){return p1.second > p2.second || (p1.second == p2.second && p1.first < p2.first);}};vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) {map<string, int> m; for(auto& e : words)m[e]++;  //使用map来统计单词的个数priority_queue<pair<string, int>, KvCompare<pair<string, int>>> pq(m.begin(), m.end());vector<string> ret;while(k--){ret.push_back(pq.top());pq.pop();}return ret;}
};

4.2：两个数组的交集I

https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-arrays/description/

/*方法1：nums1、nums2都用set进行排序+去重，在遍历s2, 判断是否s1.count(e)==1;
方法2：sort+unique+erase,nums2[5]={1,1,2,2,3}->nums2{1,2,3,1,2},unique返回值为nums2+3;
方法3：set+数据同步、备份算法，前提都是有序+去重，同时从头开始往后走，值小的++，值相同，同时++，直到有一个走到了尾就停止*/
class Solution {
public:vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {set<int> s1(nums1.begin(), nums1.end());set<int> s2(nums2.begin(), nums2.end());vector<int> ret;auto it1 = s1.begin(); //数据同步、备份算法auto it2 = s2.begin();while(it1 != s1.end() && it2 != s2.end()){if(*it1 < *it2) //小的往后走it1++;else if(*it1 > *it2)it2++;else    //相等，同时往后走{ret.push_back(*it1);it1++;it2++;}         }return ret;}
};